Diffie-Hellman Key Agreement Method (Diffie-Hellman 키 분배 방법)

개요

Diffie-Hellman 키 분배 방법은 상호간 비밀키를 그대로 교환하지 않고 안전하게 공유할 수 있도록 하는 절차이며 RFC2631([https]RFC2631 - Diffie-Hellman Key Agreement Method[])에 규정되어 있습니다.

하지만 이러한 키 분배 방법만으로는 상대방을 인증(사용자 인증 및 메세지 인증)할 수 있는 기능이 없어 [https]Man-in-the-middle attack[]공격에 취약한 문제점이 존재하며 이를 보완하기 위해서 디지털 서명과 그 밖에 여러수단을 복합적으로 추가수행하는 것이 필요합니다.

Diffie-Hellman 방식에 의한 키 분배 방법

각 a와 b 상호간에 비밀키 K를 공유하고자 할 때 상호간 미리 알려진 값 p(prime modulus)와 g(generator)값을 가지고 다음과 같이 절차를 진행합니다.

기호 "^" : 거듭제곱
기호 "%" : 나숫셈의 나머지

  1. 각 상호간 다음과 같이 Ya, Yb를 생성합니다.
    • a가 생성하는 값
      • Ra = 임의의 수 random 값
      • Xa < p = Ra % p: 개인 값
      • Ya = (g ^ Xa) % p : 공개 값
    • b가 생성하는 값
      • Rb = 임의의 수 random 값
      • Xb < p = Rb % p : 개인 값
      • Yb = (g ^ Xb) % p : 공개 값
  2. a 와 b는 각자 생성한 공개 값인 Ya와 Yb를 교환합니다.
  3. 이제 a와 b는 각자가 생성한 값과 교환한 값을 이용하여 Session Key값 K를 생성하여 상호간 공유할 수 있게 됩니다.
    • a가 산출하는 Session Key 값 K
      • K = (Yb ^ Xa) % p
    • b가 산출하는 Session Key 값 K
      • K = (Ya ^ Xb) % p

예시

이 방법을 이용한 예를 들어 키 산출한다면 다음과 같습니다.

Diffie-Hellman_Key_Agreement_Method_(Diffie-Hellman_키_분배_방법).png
[PNG image (67.11 KB)]


  1. p = 100, g = 4
    • a가 생성하는 값
      • Ra = random = (임의의 수 Ra 가 928 이라고 할 때)
      • Xa = Ra % p = 928 % 100 = 28
      • Ya = (g ^ Xa) % p = (4 ^ 28) % 100 = 72057594037927936 % 100 = 36
    • b가 생성하는 값
      • Rb = random = (임의의 수 Ra 가 433 이라고 할 때)
      • Xb = Rb % p = 433 % 100 = 33
      • Yb = (g ^ Xb) % p = (4 ^ 33) % 100 = 73786976294838206464 % 100 = 64
  2. a 와 b는 각자 생성한 공개 값인 Ya와 Yb를 교환합니다.
  3. 이제 a와 b는 각자가 생성한 값과 교환한 값을 이용하여 Session Key값 K를 생성하여 상호간 공유할 수 있게 됩니다.
    • a가 산출하는 Session Key 값 K
      • K = (Yb ^ Xa) % p = (64 ^ 28) % 100 = 374144419156711147060143317175368453031918731001856 % 100 = 56
    • b가 산출하는 Session Key 값 K
      • K = (Ya ^ Xb) % p = (36 ^ 33) % 100 = 2280250319867037997421842330085227917956272625811456 % 100 = 56
  4. Diffie-Hellman 방식에 의한 키 분배 방법을 이용하여 a와 b는 결과적으로 Session Key값으로 56을 공유하게 됩니다.

IPSEC에서의 IKE(Internet Key Exchange) 과정에서 사용되는 MODP

IPSEC에서의 IKE(Internet Key Exchange) 과정에 사용되는 미리 알려져야 하는 p(prime modulus)와 g(generator)값은 "[https]RFC3526 - More Modular Exponential (MODP) Diffie-Hellman groups for Internet Key Exchange (IKE)[]"에서 정의되어 있습니다.

  • 768-bit MODP Group
    p = 2^768 - 2 ^704 - 1 + 2^64 * { [2^638 pi] + 149686 }
      =
        FFFFFFFF FFFFFFFF C90FDAA2 2168C234 C4C6628B 80DC1CD1
        29024E08 8A67CC74 020BBEA6 3B139B22 514A0879 8E3404DD
        EF9519B3 CD3A431B 302B0A6D F25F1437 4FE1356D 6D51C245
        E485B576 625E7EC6 F44C42E9 A63A3620 FFFFFFFF FFFFFFFF
    g = 2
    
  • 1024-bit MODP Group
    p = 2^1024 - 2^960 - 1 + 2^64 * { [2^894 pi] + 129093 }
      =
        FFFFFFFF FFFFFFFF C90FDAA2 2168C234 C4C6628B 80DC1CD1
        29024E08 8A67CC74 020BBEA6 3B139B22 514A0879 8E3404DD
        EF9519B3 CD3A431B 302B0A6D F25F1437 4FE1356D 6D51C245
        E485B576 625E7EC6 F44C42E9 A637ED6B 0BFF5CB6 F406B7ED
        EE386BFB 5A899FA5 AE9F2411 7C4B1FE6 49286651 ECE65381
        FFFFFFFF FFFFFFFF
    g = 2
    
  • 1536-bit MODP Group
    p = 2^1536 - 2^1472 - 1 + 2^64 * { [2^1406 pi] + 741804 }
      =
        FFFFFFFF FFFFFFFF C90FDAA2 2168C234 C4C6628B 80DC1CD1
        29024E08 8A67CC74 020BBEA6 3B139B22 514A0879 8E3404DD
        EF9519B3 CD3A431B 302B0A6D F25F1437 4FE1356D 6D51C245
        E485B576 625E7EC6 F44C42E9 A637ED6B 0BFF5CB6 F406B7ED
        EE386BFB 5A899FA5 AE9F2411 7C4B1FE6 49286651 ECE45B3D
        C2007CB8 A163BF05 98DA4836 1C55D39A 69163FA8 FD24CF5F
        83655D23 DCA3AD96 1C62F356 208552BB 9ED52907 7096966D
        670C354E 4ABC9804 F1746C08 CA237327 FFFFFFFF FFFFFFFF
    g = 2
    
  • 2048-bit MODP Group
    p = 2^2048 - 2^1984 - 1 + 2^64 * { [2^1918 pi] + 124476 }
      =
        FFFFFFFF FFFFFFFF C90FDAA2 2168C234 C4C6628B 80DC1CD1
        29024E08 8A67CC74 020BBEA6 3B139B22 514A0879 8E3404DD
        EF9519B3 CD3A431B 302B0A6D F25F1437 4FE1356D 6D51C245
        E485B576 625E7EC6 F44C42E9 A637ED6B 0BFF5CB6 F406B7ED
        EE386BFB 5A899FA5 AE9F2411 7C4B1FE6 49286651 ECE45B3D
        C2007CB8 A163BF05 98DA4836 1C55D39A 69163FA8 FD24CF5F
        83655D23 DCA3AD96 1C62F356 208552BB 9ED52907 7096966D
        670C354E 4ABC9804 F1746C08 CA18217C 32905E46 2E36CE3B
        E39E772C 180E8603 9B2783A2 EC07A28F B5C55DF0 6F4C52C9
        DE2BCBF6 95581718 3995497C EA956AE5 15D22618 98FA0510
        15728E5A 8AACAA68 FFFFFFFF FFFFFFFF
    g = 2
    
  • 3072-bit MODP Group
    p = 2^3072 - 2^3008 - 1 + 2^64 * { [2^2942 pi] + 1690314 }
      =
        FFFFFFFF FFFFFFFF C90FDAA2 2168C234 C4C6628B 80DC1CD1
        29024E08 8A67CC74 020BBEA6 3B139B22 514A0879 8E3404DD
        EF9519B3 CD3A431B 302B0A6D F25F1437 4FE1356D 6D51C245
        E485B576 625E7EC6 F44C42E9 A637ED6B 0BFF5CB6 F406B7ED
        EE386BFB 5A899FA5 AE9F2411 7C4B1FE6 49286651 ECE45B3D
        C2007CB8 A163BF05 98DA4836 1C55D39A 69163FA8 FD24CF5F
        83655D23 DCA3AD96 1C62F356 208552BB 9ED52907 7096966D
        670C354E 4ABC9804 F1746C08 CA18217C 32905E46 2E36CE3B
        E39E772C 180E8603 9B2783A2 EC07A28F B5C55DF0 6F4C52C9
        DE2BCBF6 95581718 3995497C EA956AE5 15D22618 98FA0510
        15728E5A 8AAAC42D AD33170D 04507A33 A85521AB DF1CBA64
        ECFB8504 58DBEF0A 8AEA7157 5D060C7D B3970F85 A6E1E4C7
        ABF5AE8C DB0933D7 1E8C94E0 4A25619D CEE3D226 1AD2EE6B
        F12FFA06 D98A0864 D8760273 3EC86A64 521F2B18 177B200C
        BBE11757 7A615D6C 770988C0 BAD946E2 08E24FA0 74E5AB31
        43DB5BFC E0FD108E 4B82D120 A93AD2CA FFFFFFFF FFFFFFFF
    g = 2
    
  • 4096-bit MODP Group
    p = 2^4096 - 2^4032 - 1 + 2^64 * { [2^3966 pi] + 240904 }
      =
        FFFFFFFF FFFFFFFF C90FDAA2 2168C234 C4C6628B 80DC1CD1
        29024E08 8A67CC74 020BBEA6 3B139B22 514A0879 8E3404DD
        EF9519B3 CD3A431B 302B0A6D F25F1437 4FE1356D 6D51C245
        E485B576 625E7EC6 F44C42E9 A637ED6B 0BFF5CB6 F406B7ED
        EE386BFB 5A899FA5 AE9F2411 7C4B1FE6 49286651 ECE45B3D
        C2007CB8 A163BF05 98DA4836 1C55D39A 69163FA8 FD24CF5F
        83655D23 DCA3AD96 1C62F356 208552BB 9ED52907 7096966D
        670C354E 4ABC9804 F1746C08 CA18217C 32905E46 2E36CE3B
        E39E772C 180E8603 9B2783A2 EC07A28F B5C55DF0 6F4C52C9
        DE2BCBF6 95581718 3995497C EA956AE5 15D22618 98FA0510
        15728E5A 8AAAC42D AD33170D 04507A33 A85521AB DF1CBA64
        ECFB8504 58DBEF0A 8AEA7157 5D060C7D B3970F85 A6E1E4C7
        ABF5AE8C DB0933D7 1E8C94E0 4A25619D CEE3D226 1AD2EE6B
        F12FFA06 D98A0864 D8760273 3EC86A64 521F2B18 177B200C
        BBE11757 7A615D6C 770988C0 BAD946E2 08E24FA0 74E5AB31
        43DB5BFC E0FD108E 4B82D120 A9210801 1A723C12 A787E6D7
        88719A10 BDBA5B26 99C32718 6AF4E23C 1A946834 B6150BDA
        2583E9CA 2AD44CE8 DBBBC2DB 04DE8EF9 2E8EFC14 1FBECAA6
        287C5947 4E6BC05D 99B2964F A090C3A2 233BA186 515BE7ED
        1F612970 CEE2D7AF B81BDD76 2170481C D0069127 D5B05AA9
        93B4EA98 8D8FDDC1 86FFB7DC 90A6C08F 4DF435C9 34063199
        FFFFFFFF FFFFFFFF
    g = 2
    
  • 6144-bit MODP Group
    p = 2^6144 - 2^6080 - 1 + 2^64 * { [2^6014 pi] + 929484 }
      =
        FFFFFFFF FFFFFFFF C90FDAA2 2168C234 C4C6628B 80DC1CD1 29024E08
        8A67CC74 020BBEA6 3B139B22 514A0879 8E3404DD EF9519B3 CD3A431B
        302B0A6D F25F1437 4FE1356D 6D51C245 E485B576 625E7EC6 F44C42E9
        A637ED6B 0BFF5CB6 F406B7ED EE386BFB 5A899FA5 AE9F2411 7C4B1FE6
        49286651 ECE45B3D C2007CB8 A163BF05 98DA4836 1C55D39A 69163FA8
        FD24CF5F 83655D23 DCA3AD96 1C62F356 208552BB 9ED52907 7096966D
        670C354E 4ABC9804 F1746C08 CA18217C 32905E46 2E36CE3B E39E772C
        180E8603 9B2783A2 EC07A28F B5C55DF0 6F4C52C9 DE2BCBF6 95581718
        3995497C EA956AE5 15D22618 98FA0510 15728E5A 8AAAC42D AD33170D
        04507A33 A85521AB DF1CBA64 ECFB8504 58DBEF0A 8AEA7157 5D060C7D
        B3970F85 A6E1E4C7 ABF5AE8C DB0933D7 1E8C94E0 4A25619D CEE3D226
        1AD2EE6B F12FFA06 D98A0864 D8760273 3EC86A64 521F2B18 177B200C
        BBE11757 7A615D6C 770988C0 BAD946E2 08E24FA0 74E5AB31 43DB5BFC
        E0FD108E 4B82D120 A9210801 1A723C12 A787E6D7 88719A10 BDBA5B26
        99C32718 6AF4E23C 1A946834 B6150BDA 2583E9CA 2AD44CE8 DBBBC2DB
        04DE8EF9 2E8EFC14 1FBECAA6 287C5947 4E6BC05D 99B2964F A090C3A2
        233BA186 515BE7ED 1F612970 CEE2D7AF B81BDD76 2170481C D0069127
        D5B05AA9 93B4EA98 8D8FDDC1 86FFB7DC 90A6C08F 4DF435C9 34028492
        36C3FAB4 D27C7026 C1D4DCB2 602646DE C9751E76 3DBA37BD F8FF9406
        AD9E530E E5DB382F 413001AE B06A53ED 9027D831 179727B0 865A8918
        DA3EDBEB CF9B14ED 44CE6CBA CED4BB1B DB7F1447 E6CC254B 33205151
        2BD7AF42 6FB8F401 378CD2BF 5983CA01 C64B92EC F032EA15 D1721D03
        F482D7CE 6E74FEF6 D55E702F 46980C82 B5A84031 900B1C9E 59E7C97F
        BEC7E8F3 23A97A7E 36CC88BE 0F1D45B7 FF585AC5 4BD407B2 2B4154AA
        CC8F6D7E BF48E1D8 14CC5ED2 0F8037E0 A79715EE F29BE328 06A1D58B
        B7C5DA76 F550AA3D 8A1FBFF0 EB19CCB1 A313D55C DA56C9EC 2EF29632
        387FE8D7 6E3C0468 043E8F66 3F4860EE 12BF2D5B 0B7474D6 E694F91E
        6DCC4024 FFFFFFFF FFFFFFFF
    g = 2
    
  • 8192-bit MODP Group
    p = 2^8192 - 2^8128 - 1 + 2^64 * { [2^8062 pi] + 4743158 }
      =
        FFFFFFFF FFFFFFFF C90FDAA2 2168C234 C4C6628B 80DC1CD1
        29024E08 8A67CC74 020BBEA6 3B139B22 514A0879 8E3404DD
        EF9519B3 CD3A431B 302B0A6D F25F1437 4FE1356D 6D51C245
        E485B576 625E7EC6 F44C42E9 A637ED6B 0BFF5CB6 F406B7ED
        EE386BFB 5A899FA5 AE9F2411 7C4B1FE6 49286651 ECE45B3D
        C2007CB8 A163BF05 98DA4836 1C55D39A 69163FA8 FD24CF5F
        83655D23 DCA3AD96 1C62F356 208552BB 9ED52907 7096966D
        670C354E 4ABC9804 F1746C08 CA18217C 32905E46 2E36CE3B
        E39E772C 180E8603 9B2783A2 EC07A28F B5C55DF0 6F4C52C9
        DE2BCBF6 95581718 3995497C EA956AE5 15D22618 98FA0510
        15728E5A 8AAAC42D AD33170D 04507A33 A85521AB DF1CBA64
        ECFB8504 58DBEF0A 8AEA7157 5D060C7D B3970F85 A6E1E4C7
        ABF5AE8C DB0933D7 1E8C94E0 4A25619D CEE3D226 1AD2EE6B
        F12FFA06 D98A0864 D8760273 3EC86A64 521F2B18 177B200C
        BBE11757 7A615D6C 770988C0 BAD946E2 08E24FA0 74E5AB31
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